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2012年10月17日水曜日

方程式を解くときに

方程式を解く際に、「移項する」という操作がある。これは右辺から左辺へ、左辺から右辺へ項を移動するものである。符号(+-)が変わるという覚え方をしている。

しかし、この覚え方は間違いである。方程式の基本を考えれば簡単なことである。両辺に同じ四則演算を行っても方程式は維持される。二乗したりすると絶対値扱いになったりするので、ダメですが、四則演算はOKです。

移項ではなくて、両辺から同じ値(項)を引いている(減算している)のである。だから符号が変わって反対側に移動したような気になるのである。

X=2-X

こんな簡単な方程式に意味は無いが、両辺にXを加算してみよう。

X+X=2-X+X

2X=2-(X-X)                -(X-X) となるのは -()で括ったから

2X=2

両辺を2で割る。

2X/2 = 2/2

X = 1

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